Peeter Saari on sündinud 2. juunil 1945. aastal Tallinnas kooliõpetaja peres. Isa toel kujunes välja huvi tehnika ja loodusteaduste vastu. 1963. aastal lõpetas ta Tallinna 21. keskkooli, kus tekkis sügavam huvi füüsika vastu. Nii astus ta Tartu ülikooli füüsikateaduskonda ning lõpetas selle 1968. aastal diplomiga teoreetolise füüsika erialal.
Pärast ülikooli lõpetamist asus Peeter Saari tööle Eesti TA füüsika instituudis, kus kirjutas ka oma mõlemad väitekirjatööd. Füüsika-matemaatikakandidaadi väitekirja „Kuum luminestsents ja relaktsiooniprotsessid lisanditsentrites“ kaitses ta Tartu ülikooli juures 1972. aastal ja füüsika-matemaatikadoktori väitekirja „Kuum luminestsents ja relaktsiooniprotsessid kristallides“ Eesti TA füüsika instituudi juures 1980. aastal. Eesti teaduste akadeemia liikmeks valiti Peeter Saari 1986. aastal ning professori kutse omistati talle 1994. aastal.
Kogu Peeter Saari töökäik on seotud Eesti TA füüsika instituudiga (alates 1997 Tartu ülikooli füüsika instituut). Aastatel 1968–1976 oli ta noorem- ja vanemteadur, alates 1976. aastast kristallide spektroskoopia labori juhataja, aastatel 1981–1988 instituudi direktor. Alates 1970. aastast on ta osalenud Tartu ülikooli füüsikaosakonna õppetöös: esialgu tunniandjana, erakorralise professori-kohakaaslasena ja alates 1997. aastast laineoptika professorina.
Akadeemik Saari peamised uurimisvaldkonnad on olnud: optilise spektroskoopia alal – kuum luminestsents ja võnkerelaksatsioon tahkistes; ülikiire optika alal – ülilühikeste valgusimpulsside ajalis-spektraalne diagnostika, neljamõõtmeline (aeg-ruumne) holograafia ja valgusvälja aeg-ruumne konjugeerimine; laineoptika alal – ülevalguskiirusega nn lokaliseeritud lained ja nende rakendused femtosekund-optikas.
Peeter Saari on olnud tegev ka paljudel teadusorganisatsioonilistel ja -administratiivsetel ametikohtadel. Ta on olnud Eesti TA presiidiumi liige, akadeemia astronoomia ja füüsika osakonna juhataja ning juhatuse liige (2005–2019). Aastatel 1990–1993 oli ta Eesti teadusfondi nõukogu esimene esimees, 1989−2009 Eesti teadlaste liidu volikogu ja Eesti füüsika seltsi juhatuse liige, 2004–-2010 riiklike teaduspreemiate komisjoni, 2012–2015 Tartu ülikooli Rahvusmõtte auhinna komisjoni, 2012–2016 Eesti Vabariigi presidendi mõttekoja liige jne. Praegu on ta Ameerika optikaühingu seeniorliige, Tartu ülikooli ajalookomisjoni ning teaduskeskuse AHHAA teadusnõukogu liige.
Kolmel korral on Peeter Saari pälvinud riigi teaduspreemia – 1975 Nõukogude Eesti preemia, 2000 teadus-preemia täppisteaduste alal tööde tsükli „Laialivalgumatud valguslained“ eest ja 2019 teaduspreemia pikaajalise tulemusliku teadus- ja arendustöö eest. 2002. aastal autasustati teda Valgetähe III klassi teenetemärgiga. 2011. aastal sai ta maailma kultuurinõukogu audiplomi ning samal aastal ka J. N. Denisjuki nim medali Roždensvenski nim optikaühingult. 2014. aastal nimetati Peeter Saari Tartu linna aukodanikuks ning 2017. aastal omistati talle Ameerika optikaühingu (OSA) fellow-liikme staatus.
Teadustöö väliselt valutab Peeter Saari südant eesti keele tuleviku pärast, eriti just hariduse globaliseerumise tingimustes. Tema alati korrektne lähenemine, terav pilk ja sulg on viinud ta Eesti kõigi aegade väärikamate teadlaste sekka.