Olav Aarna on sündinud 4. novembril 1942. aastal Tallinnas keemiainsener Agu Aarna (hilisem akadeemik ja Tallinna tehnikaülikooli rektor) peres. 1960. aastal lõpetas ta Nõmme gümnaasiumi ja 1965. aastal Tallinna tehnikaülikooli automaatika ja telemehaanika erialal. Samaaegselt õpingutega töötas Olav Aarna raadiotehases „Punane RET“ monteerija ja reguleerijana (1960–1962) ning Eesti NSV TA küberneetika instituudis inseneri ja vaneminsenerina (1964–1966).
1966. aastal asus Olav Aarna tööle Tallinna tehnikaülikoolis, kus tema teadusalaks sai informaatika ning uurimissuunaks pidevate tehnoloogiliste protsesside juhtimine ja matemaatiline modelleerimine. Ta läbis tehnikaülikoolis aastate jooksul kõik astmed õppejõu ametiredelil alates automaatika kateedri assistendist kuni kateedri juhatajani (1983–1991).
Tallinna tehnikaülikooli juures kaitses ta 1971. aastal ka tehnikateaduste kandidaadi väitekirja „Keeruliste keemilis-tehnoloogiliste süsteemide matemaatiline modelleerimine (põlevkivi gaasbensiini pürolüüsiprotsessi näitel)“. 1986. aastal kaitses ta Harkovi raadiotehnika instituudis doktoriväitekirja „Pidevate tehnoloogiliste protsesside oleku hindamise mudelid ja meetodid“. 1987. aastal omistati talle professorikutse. Eesti teaduste akadeemia liikmeks valiti Olav Aarna 1990. aastal informaatika alal.
Aastatel 1991–2000 oli Olav Aarna Tallinna tehnikaülikooli ning 2000–2003 Estonian Business School’i (EBS) rektor. Ta oli Riigikogu X koosseisu (2003–2007) liige ja kultuurikomisjoni esimees. Aastast 2007 on Olav Aarna olnud EBS-i professor, 2014–2017 samaaegselt teadus- ja arendusprorektor ning 2008–2014 ühtlasi SA Kutsekoda juhatuse liige. Alates 2007. aastast on ta Tallinna tehnikaülikooli emeriitprofessor. Käesoleval ajal on Olav Aarna EBS-i senati eetikakomisjoni esimees ja juhtimise õppetooli professor ning SA Kutsekoda OSKA programmi nõunik.
Olav Aarna olulisemad teadustulemused kuuluvad aastatel 1975–1985 tehtud uurimuste tsüklisse pidevate tehnoloogiliste protsesside oleku hindamise mudelite ja meetodite vallas. Tema uurimistulemusi on rakendatud Eesti põlevkivi- ja keemiatööstuses. Alates 1990. aastast on ta tihedalt seotud Eesti haridus- ja teadusreformidega ning on olnud üks mõjukamaid haridus- ja innovatsioonipoliitika eestkõnelejaid 21. sajandi alguses. Viimasel ajal tunneb ta eriti muret Eesti insenerihariduse jätkusuutlikkuse pärast.
Olav Aarna on paljude teadusorganisatsioonide liige nii Eestis kui välismaal. Ta on Soome-Rootsi inseneriteaduste akadeemia välisliige (1991), Tampere tehnikaülikooli audoktor (1996), Rootsi inseneriteaduste akadeemia välisliige (2003). Ta on Eesti volitatud insener 1998. Teda on autasustatud Eesti teaduste akadeemia medali, Helsingi tehnikaülikooli medali, Eesti Vabariigi Riigivapi IV klassi teenetemärgi ning Kreeka Auleegioni ordeniga.
Loe ka Tallinna Tehnikaülikooli ajakirja Mente et Manu detsembrikuu numbris ilmunud pikka intervjuud Olav Aarnaga.