Mihhail Bronštein sündis 23. jaanuaril 1923. aastal Peterburis. 1940. aastal lõpetas ta Leningradi XI keskkooli ning astus Leningradi keemia- ja tehnoloogiainstituuti. Kohe sõja algul mobiliseeriti ta armeesse ning 1942–1945 oli ta rindel. Õpingud jätkusid pärast demobilisatsiooni 1946. aastal Leningradi riikliku ülikooli majandusteaduskonnas, mille ta lõpetas 1949. aastal poliitökonoomia erialal. Kandidaadiväitekirja kaitses ta Leningradi riikliku ülikooli juures 1954. aastal ning doktoriväitekirja samas 1965. aastal. Professorikutse omistati talle 1967. aastal.
Eesti teaduste akadeemia korrespondentliikmeks valiti Mihhail Bronštein 1975. aastal põllumajandusökonoomika alal.
1949. aastal asus Mihhail Bronštein tööle Tartu ülikoolis, kus läbis ametiredeli kõik astmed kuni professorini ja poliitökonoomia kateedri juhatajani. Ta oli ka NSV Liidu teaduste akadeemia majandusmatemaatika keskinstituudi Eesti filiaali ja Eesti NSV teaduste akadeemia majanduse instituudi vanemteadur (1980–1986).
Mihhail Bronšteinil on suured teened Eesti taasiseseisvumisprotsessi esimeste majandusreformide ettevalmistamisel ja läbiviimisel ning Balti majandussilla kontseptsiooni loomisel. Aastatel 1989–1991 oli ta NSV Liidu rahvasaadikute.kongressi saadik, 1990–1993 Tartu ülikooli rektori nõunik ning 1992–1995 Moskva Eesti saatkonna majanduskonsultant. Alates 1993. aastast oli Mihhail Bronštein Tartu ülikooli emeriitprofessor. Viimased eluaastad veetis ta soojal Lõuna-Prantsusmaal Antibes’is.
Mihhail Bronšteini teaduslik huvi oli seotud makromajanduse problemaatika ja põllumajandusökonoomika, riikidevaheliste majandussuhete ja majanduse ning ökoloogia suhetega. Ta on käsitlenud Eesti NSV põllumajanduse tööstuslikku arengut, looduskasutuse optimeerimist ning majandushinnangute süsteemi. Ta on loonud Eesti põllumajanduse stimuleerimise süsteemi (hinnakujundus, töö tasustamine, kooperatiivse ja eraomandi ühtitamine), hinnanud Eesti põllumajanduse looduslikku potentsiaali ning kujundanud ebasoodsates oludes olevate piirkondade abistamise mehhanismi.
Akadeemik Bronšteini sulest on ilmunud üle 400 teadusartikli ja hulgaliselt majandusanalüütilisi artikleid ajakirjanduses.
1985. aastal tunnustati Mihhail Bronšteini Eesti NSV teenelise teadlase aunimetusega, 1988. aastal Eesti teaduste akadeemia medaliga ning 2006. aastal Eesti Vabariigi Valgetähe III klassi teenetemärgiga.