Mare Kõiva on sündinud 26. veebruaril 1954 Põltsamaal. Aastatel 1973–1979 õppis ta Tartu ülikooli filoloogiateaduskonnas. Seejärel alustas folkloristitööd, esialgu assistendina, seejärel nooremteadurina keele ja kirjanduse instituudi (praegu Eesti keele instituut) rahvaluulesektoris. Pärast õpinguid teaduste akadeemia aspirantuuris (1985–1988) kaitses Mare Kõiva 1990. aastal doktorikraadi uurimusega „Eesti loitsud. Klassifikatsioon ja žanrilised iseärasused“. Aastatel 1990–2000 töötas ta samas instituudis teaduri, vanemteaduri ja rahvausundi uurimisrühma juhina. Alates 2022. aastast juhib ta Eesti kirjandusmuuseumi folkloristika osakonda. Eesti teaduste akadeemia liikmeks valiti Mare Kõiva 2023. aastal.
Mare Kõiva teadustegevus on mitmekülgne. Ta on uurinud, analüüsinud ning tutvustanud eesti rahvausundit, nõidussõnu, rahvaarstide fenomeni, folkloorseid hirmu- ja õudusjutte, rahvaastronoomiat, kalendrikombeid, internetipärimust, patsiendinarratiive, eestlaste etnilisi stereotüüpe, lemmikloomapidajate traditsiooni jpm. Tema uurimisfookuses on ka väljarändajate pärimuse ajaloolis-kultuurilised erijooned, folkloori multimeedialisus tänapäeval, mitmed usundilise traditsiooni ilmingud, pühakohtadega seotud uskumused ja praktikad. Mare Kõiva erialase tegevuse üheks tippsaavutuseks on tema koostatud ning kommentaaridega varustatud teaduslik allikapublikatsioon „Eesti loitsud I“ (2019, sarjas „Monumenta Estoniae Antiquae“). Nii eesti kui ka rahvusvahelises folkloristikas on mitmed Mare Kõiva algatused osutunud innovaatilisteks. Ta on zoofolkloristika uurimissuuna rajajaja ja edendaja, internetipärimuse defineerija ja tõlgendaja, kuid ka rahvaluule senisest nähtavamale kohale seadja etnoloogias, religiooniantropoloogias, meditsiiniantropoloogias, etnomeditsiinis ja etnoastronoomias.
Oma uurimistulemusi on Mare Kõiva tutvustanud arvukatel konverentsidel ja seminaridel nii Eestis kui ka välismaal. Tema teeneks on kõrgetasemeliste perioodiliste teadusajakirjade Mäetagused: Hüperajakiri ja Folklore: Electronic Journal of Folklore asutamine. Teedrajav on ka folklooriserveri www.folklore.ee ülesehitamine 1990. aastate keskel. Märkimisväärne on Mare Kõiva tegevus teaduskoostöö alal. Tema juhitud Eesti kirjandusmuuseumi folkloristika osakond töötab mitmes rahvusvahelises projektis, ta on mitmete rahvusvahelise väljaannete ja asutuste teaduskolleegiumide ning teadusnõukogude ja erialaseltside liige. Aastatel 2015–2023 täitis Mare Kõiva Eesti-uuringute tippkeskuse juhi ülesandeid.
Mare Kõiva on tuntud ka kui rahvaluuleainese suurepärane populariseerija, keda on kutsutud esinema seltsidesse, koolide rahvaluule- ja emakeelepäevadele, kodukandiüritustele, traditsioonilise usundi harrastajate kogunemistele jne. Tema kui eksperdi arvamust on küsinud meediaväljaanded, ta on olnud sagedane külaline tele- ja raadiosaadetes, ta on koostanud mitmeid laiale kasutajaskonnale mõeldud tekstikogumikke ja andmebaase.
Kolmel korral on Mare Kõiva pälvinud Eesti kultuurkapitali aastapreemia (2003, 2006, 2015). 2017. aastal autasustati teda Valgetähe IV klassi teenetemärgiga. 2021. aastast on ta Academia Europaea liige.