Jakob Kübarsepp on sündinud 9. veebruaril 1947. aastal Tallinnas. 1965. aastal lõpetas ta Tallinna reaalkooli 80. lennu ja 1970. aastal Tallinna tehnikaülikooli mehaanikainsenerina peenmehaanika erialal. Aastatel 1970–1975 töötas Jakob Kübarsepp Eesti NSV teaduste akadeemia erikonstrueerimisbüroos (SKB) konstruktori ja juhtivkonstruktorina. 1975. aastal jätkas ta õpingud Tallinna tehnikaülikooli metallide tehnoloogia kateedri aspirantuuris ning 1979 kaitses kandidaaditöö „Terassideainega titaankarbiidkermiste tehnoloogia ja omadused“ Moskva Mendelejevi nimelise keemilise peentehnoloogia instituudi juures. 1992 kaitses Jakob Kübarsepp doktoritöö „Terassideainega kermised“ Tallinna tehnikaülikooli juures.
Eesti teaduste akadeemia liikmeks valiti Jakob Kübarsepp 2011. aastal materjalitehnika alal. 2015. aastast on ta akadeemia informaatika ja tehnikateaduste osakonna juhataja.
Alates 1975. aastast on Jakob Kübarsepa teenistuskäik seotud Tallinna tehnikaülikooliga, kus ta on töötanud pulbermetallurgia labori noorem- ja vanemteadurina, metallide tehnoloogia kateedri assistendi ja dotsendina, materjalitehnika instituudi metallide tehnoloogia aseprofessorina. 1997. aastal valiti ta metallide tehnoloogia professoriks. Alates 2021. aastast on ta Tallinna tehnikaülikooli emeriitprofessor. Aastatel 2000–2011 ning 2014–2017 oli Jakob Kübarsepp Tallinna tehnikaülikooli õppeprorektor. Ta on aktiivselt tegutsenud kõrghariduse valdkonnas ning MTÜ Rektorite Nõukogu esindajana töötanud paljudes töörühmades. Aastatel 2008–2011 oli ta Eesti kõrghariduse ja teaduse rahvusvahelistumise juhtnõukogu liige, 2004–2015 Läänemere äärsete tehnikaülikoolide koostöövõrgustiku BALTECH nõukogu esimees, 2012–2013 Eesti kõrghariduse kvaliteediagentuuri hindamisnõukogu esimees, 2018–2019 Eesti teadusagantuuri (ETAg) hindamisnõukogu liige ja alates 2019 nõukogu liige. Alates 2016. aastast on Jakob Kübarsepp rahvusvahelise inseneripedagoogika ühingu IGIP Eesti seirekomitee president ja alates 2017. aastast Kristjan Jaagu stipendiuminõukogu esimees
Jakob Kübarsepa teadustöö põhisuunad on seotud pulbermetallurgia ja komposiitmaterjalidega, sh kulumiskindlate keraamilis-metalsete komposiitide tehnoloogiaga. Tema üks uurimisvaldkond on olnud suunatud tööriistamaterjalidele ning nende rakendamisele metallide survetöötlemisel. Teine oluline uurimisvaldkond on seotud suure eritugevusega kulumiskindlate materjalide tehnoloogiaga. Ta on avaldanud enam kui 250 teaduspublikatsiooni, sh on ta mitme kõrgkooliõpiku ja sõnaraamatu kaasautor ning autoritunnistuste omanik. Tema juhendamisel on kaitstud üheksa doktori- ja üheksa magistritööd.
Akadeemik Kübarsepp on olnud aktiivne ka arendustegevuse valdkonnas. Tema initsiatiivil ja osalusel on pidevalt arendatud ja kaasajastatud tehnikaülikooli pulbermetallurgia labori infrastruktuuri, mis on võimaldanud arendada nii Eesti-sisest kui ka rahvusvahelist koostööd ettevõtete ja teadusasutustega. Jakob Kübarsepp on Eesti volitatud insener (1998, 2005, 2015) ja Euroinsener (2001). Eesti kõrghariduse edendamise eest on teda autasustatud Eesti Vabariigi Valgetähe IV klassi teenetemärgiga (2006) ning haridus- ja teadusministeeriumi teenetemärgiga (2007). Kahel korral on tema tööd tunnustatud teaduspreemiaga – 1985 uurimisgrupi liikmena tehnikateaduste alal ning 2005 uurimisgrupi juhina.