Jaan Aarik on sündinud 1. jaanuaril 1951 aaastal Lääne-Virumaal. 1969. aastal lõpetas ta Rakvere 1. keskkooli ning 1974. aastal Tartu ülikooli füüsika erialal. 1994. aastal sai ta Tartu ülikoolis teadusmagistri kraadi ja 2007. aastal kaitses doktoriväitekirja rakendusfüüsikas teemal „Titaan-, tsirkoonium- ja hafniumdioksiidide aatomkihtsadestamine: kasvumehhanismid ja õhukeste kilede omadused“. Eesti teaduste akadeemia liikmeks valiti Jaan Aarik 2013. aastal täppisteaduste alal.
Aastatel 1974–1986 töötas Jaan Aarik ENSV TA füüsika instituudis noorem- ja vanemteadurina, 1990–1992 Eesti TA füüsika instituudis vanemteadurina. Aastatel 1986–2001 oli ta Tartu ülikoolis juhtivinsener, vanemteadur, sektorijuhataja ja teadur, 2002–2009 füüsika instituudi erakorraline teadur, vanemteadur, 2008–2019 kiletehnoloogia laboratooriumi juhataja ning alates 2009 professor. Praegu jätkab Jaan Aarik samas emeriitprofessorina.
Jaan Aariku peamised uurimisvaldkonnad on optilises sides kasutatavate valgust genereerivate ja valgustundlike pooljuhtseadmete – dioodlaserite ja fotodioodide – arendamine, selleks vajalike seadiste, mõõtmismeetodite ja valmistamistehnoloogiate arendamine; aatomkihtsadestamise metoodika aparatuuri ja tehnoloogia arendamine ning selle rakendamine õhukeste kilede ja erinevate nanostruktuuride valmistamiseks.
Olulist rolli on Jaan Aarik kandnud ka järeltuleva teadlaskonna, inseneride ja õppejõudude koolitamisel, füüsika ja materjaliteaduse õppekavade arendamisel Tartu ülikoolis, olles välja töötanud, täiendanud ja õpetanud kursusi tehnoloogia valdkonnas nii bakalaureuse-, magistri- kui doktoriõppes. Tema juhendamisel on kaitstud üks doktori- ja üheksa magistritööd.
Jaan Aariku aktiivne ja innovaatiline teadustegevus on võimaldanud luua rahvusvahelisi koostöösidemeid uurimisgruppidega Helsingi tehnikaülikoolis, Helsingi ülikoolis, Slovakkia teaduste akadeemias, Uppsala ülikoolis, Valladolid ülikoolis (Hispaania) ja Austraalia tuumateaduste ja -tehnoloogia organisatsioonis – ANTSO (Austraalia). Selle koostöö tulemusena on PhD kraadi kaitsnud mitmed välisdoktorandid, kes olulise osa oma uurimistöö tehnoloogilistest eksperimentidest on läbi viinud Tartu ülikoolis Jaan Aariku juhtimisel. Samuti on Jaan Aarik teinud teadus-arendusalast koostööd nii Eesti ettevõtetega (Evikon MCI OÜ, Clifton AS jt) kui ka suurte rahvusvaheliste tööstusettevõtetega (Coherent Inc, Samsung SDI, Qimonda GmbH, Linde GmbH jt).
Jaan Aarik on Tartu ülikooli füüsika instituudi nõukogu liige, Eesti Vabariigi riiklike teaduspreemiate komisjoni liige , L’Oreali Balti stipendiumiprogrammi „Naised teaduses“ Eesti hindamiskomisjoni esimees. Ta on avaldanud üle 200 teaduspublikatsiooni ning kuulunud maailma 1% tsieeritumate teadlaste hulka.
Akadeemik Aariku tööd on kahel korral tunnustatud riikliku teaduspreemiaga (1982 ja 2007). 2005. aastal pälvis ta Eesti füüsika seltsi aastapreemia.