Anu Raud on sündinud 10. mail 1943. aastal Moskvas. Tema vanemad olid luuletaja, prosaist ja näitekirjanik Mart Raud ning tõlkija Valda Raud. Sellest vaimselt rikkast ja mõistvast kodusoojusest lapsepõlves sai alguse mitmekülgse loovisiku kujunemine. 1961. aastal lõpetas Anu Raud Tallinna 22. keskkooli ja asus kunstnikuna tööle Tallinna masinaehitustehases „Teras“. Huvist loodusläheduse vastu, vanemate toetusel ning ruumikujunduskunstnik Olga Maasiku soovitusel astus ta Eesti riiklikku kunstiakadeemiasse tekstiilikunsti õppima. Seal kujunes tal väga hea side professor Mari Adamsoniga. Aastatel 1967–1970 rahvakunstimeistrite koondise Uku kunstnikuna töötades ning seal käsitööinimestega suheldes süvenes veelgi tema huvi ja kirg rahvakunsti vastu.
Aastatel 1970–1972 oli Anu Raud TA ajaloo instituudi kunstiajaloo sektori aspirant; 1972–1995 Eesti kunstiakadeemia vanemõpetaja, dotsent; 1994–2001 Viljandi kultuurikolledži professor, talukujunduse ja rahvusliku käsitöö kateedri juhataja; 2001–2006 Eesti kunstiakadeemia rahvakunsti õppetooli professor, alates 2006 emeriitprofessor.
Eesti teaduste akadeemia liikmeks kunsti alal valiti Anu Raud 2016. aastal.
Anu Raud on üks omanäolisemaid loojaid eesti kunstis. Kogu oma teadliku elu jooksul on ta süvenenud meie rahvakunstipärandisse. Sealt leitut on ta terviklikult mõtestanud oma tegevuses õpetaja, vaibakunstniku, kirjaniku, muuseumilooja ja talupidajana. Erilise tähendusega on Anu Raua vaibalooming, kust võib leida kõik meile olulised püsiväärtused. Loodus, kodu ja rahvakunst on tema loomingu tuumikuks. Õppejõuna on Anu Raud olnud osaline Eesti tekstiilikunstnike järelkasvu koolitamisel alates aastast 1972 kuni tänaseni, olles juhendanud nii Eesti kunstiakadeemia, TÜ Viljandi kultuuriakadeemia kui ka Tartu kõrgema kunstikooli tudengite rahvakunsti praktikaid. Teda võib pidada terve põlvkonna esivanemate pärandit austavate tekstiilikunstnike innustajaks ja juhendajaks. 1991. aastal Anu Raua poolt isatallu asutatud tekstiilesemete muuseumitoast on kasvanud välja Heimtali koduloomuuseum, mille ta kinkis 100. sünnipäevaks Eesti rahva muuseumile.
Anu Raua tööd on tunnustatud paljude autasude ja preemiatega, sh Kristjan Raua nimeline kunsti aastapreemia (1978, 1994), Eesti rahvuskultuuri fondi preemia (1992), Jakob von Uexkülli Eesti taassünni auhind (1994), Viljandi linna kultuuripreemia (1995), Oskar Looritsa preemia rahvakunsti kogumise eest (1997), Eesti kultuurkapitali aastapreemia (2000, 2022) ja stipendium (2003), Eesti rukki seltsi rukkiräägu kultuuriauhind (2002), Tartu ülikooli rahvusmõtte auhind (2013) jpt. 1998. aastal pälvis ta Valgetähe III klassi teenetemärgi ning 2018. aastal riikliku kultuuri elutööpreemia. 2019. aastal valis Eesti ettevõtlike naiste assotsiatsioon ta aastate naiseks. Käesoleval aastal pälvis Anu Raud ka Eduard Vilde nimelise kirjandusauhinna jutukogu „Kuue ruuduga aken“ eest.
Anu Raud on kogu elu pühendanud vaibaloomingule, kultuuripärandi kogumisele ja säilitamisele. Raudade mitme põlvkonna kodu Kääriku talus on olnud üle kolmekümne aasta üliõpilaste õppebaas, avatud loome- ja kultuurirahvale. Tema elusiht on, et see elaks edasi, kestaks kauem kui tema. Anu Raud ise ütleb: "... et see oleks loomerahva maakoht – üks vaikne, rahulik koht, kus saab mõelda".