Pekka Topias Männistö on sündinud 18. detsembril 1946. aastal Tamperes Soome vabariigis. Ta õppis arstiteadust Helsingi ülikoolis, mille lõpetas 1972. aastal ning 1974 kaitses samas ka doktoriväitekirja. 1976. aastal omistati talle dotsendikutse.
1969. aastal alustas P. T. Männistö õppejõutööd Helsingi ülikoolis juhendaja ja abiprofessori ametikohtadel. Aastatel 1981‒1986 töötas ta teadusdirektorina ravimifirmas Orion Pharmaceutica. Tema akadeemiline karjäär jätkus 1987–1995 farmakoloogiaprofessori ja vanemteadurina Helsingi ülikoolis. 1994. aastal siirdus ta tööle Uppsala ülikooli meditsiinilise farmakoloogia kateedrisse, millega oli seotud kuni 1996. aastani. Seejärel töötas ta kuni 2005. aastani Kuopio ülikooli farmakoloogia ja toksikoloogia kateedri juhataja ja farmakoloogia professorina. 2005. aastast oli ta taas Helsingi ülikooli professor ning 2013. aastast emeriitprofessor.
Tema peamine uurimisvaldkond on katehhoolamiinergiliste süsteemide roll Parkinsoni tõve patogeneesis ja parkinsonismi-vastaste ravimite toimes. Ta on loonud ja põhjalikult uurinud katehhool-O-metüülransferaasi inhibiitori entekapooni, mis on üheks levinuimaks parkinsonismivastaseks ravimiks maailmas.
P. T. Männistö on Soome farmakoloogide ühingu auliige. Ta on avaldanud farmakoloogia alal üle 450 teadusartikli, millest paljud koostöös ka Tartu ülikooli farmakoloogia ja füsioloogia instituudi teaduritega. Tema pikaaegne koostöö Tartu ülikooliga hõlmas nii üliõpilastele loengute pidamist ja teadusseminaride läbiviimist kui ka eesti teadlastele professor Männistö laboratooriumis töötamise ja doktoritööks vajalike võimaluste loomist. 2010. aastal valiti ta Tartu ülikooli audoktoriks ning Eesti farmakoloogia seltsi auliikmeks.
Eesti teaduste akadeemia valis Pekka T. Männistö oma välisliikmeks 2012. aastal.