Jaan Laane on sündinud 20. juunil 1942. aastal Paides. Juba kaheaastasena tuli tal läbi teha põgenemis-teekond Saksamaale, kust perekond 1949. aastal Ameerika Ühendriikidesse emigreerus. Ta lõpetas 1964. aastal Illinoisi ülikooli keemiku diplomi ja Kendalli auhinnaga, olles oma lennu edukaim ning jätkas USA riikliku teadusfondi ja Woodrow Wilsoni stipendiaadina räniorgaaniliste ühendite sünteesi ja võnkespektrite alal doktorantuuris Massachusettsi tehnoloogiainstituudis. Teaduskraad (PhD) omistati talle 1967. aastal koos Kodaki auhinnaga kui parimale doktorandile keemiaosakonnas.
Alates 1968. aastast on Jaan Laane töötanud Texase A&M ülikoolis, aastast 1976 professorina. Ta on täitnud ka mitmeid administratiivseid ülesandeid – füüsika ja tuumakeemia osakonna esimees, teadusala prodekaan ja teadusnõukogu esimees. Tema teeneks on Texase A&M ülikooli kampuse rajamine Jaapanis. Ta on pidanud külalisprofessorina loenguid paljudes ülikoolides, sh Jaapanis (Tokyo Waseda ülikool), Hispaanias (Valladolidi ülikool), Saksamaal (Bayreuthi ja Ulmi ülikoolid), Poolas (Krakowi ülikool) ning töötanud külalisteadlasena Los Alamose riiklikus laboratooriumis (1964–1968). Professor Laane laboris on töötanud arvukalt järeldoktoreid ja külalisprofessoreid, ta on olnud paljude doktorantide ja magistrantide juhendajaks. Tema sulest on ilmunud üle 370 teaduspublikatsiooni, sh kolm raamatut ning lisaks arvukad ettekanded erinevatel spektroskoopia konverentsidel.
Teadustöös on Jaan Laane andnud olulise panuse nii eksperimentaalsesse kui ka teoreetilisse võnke-spektroskoopiasse, kus tema peamised uurimissuunad on seotud spektroskoopiameetodite kasutamisega molekuli ehituse uurimisel ja diferentsiaalse Ramani spektroskoopiaga. Tema laboris on sünteesitud hulgaliselt uusi räniorgaanilisi ja teisi tsüklilisi ühendeid ning üksikasjalikult analüüsitud nende võnkespektreid, kusjuures ta on olnud pioneeriks ka vastavate arvutiprogrammide alal. Ta on konsulteerinud mitut tuntud institutsiooni ja ettevõtet (Nafta ja energiauuringute instituut, Union Carbide, Petrotex jpt) ning tegutsenud paljudes erialaühingutes (Ameerika keemia selts, Ameerika füüsika selts , Coblentzi ühing, Ameerika teaduse edendamise ühing jne). Eestis on Jaan Laanel lähemad kontaktid Tartu ülikooli füüsika instituudi teadlastega, mis said alguse ülemaailmsetel Ramani spektroskoopia konverentsidel ning 1990. aastatel sai võimalikuks koostöö tema laboris. Ühise uurimistöö tulemusena publitseeriti kümmekond artiklit ja esitati ettekandeid spektroskoopia alastel konverentsidel. Professor Laane on ka ise olnud sage külaline Eestis, teinud siin seminariettekandeid ja osalenud konverentsidel.
Jaan Laane on pälvinud mitmeid kaalukaid autasusid ja aunimetusi, millest tuntumad on Humboldti teaduspreemia (1979) ja Ameerika optikaühingu Ellis R. Lippincotti nimeline auhind silmapaistva panuse eest võnkespektroskoopiasse (2005).
Ei puudu ka Eesti teadlaskonna tunnustus – 1995. aastal valis Eesti teaduste akadeemia ta oma välisliikmeks ja 2000. aastal Tartu ülikool audoktoriks.